Selen
New member
Maddenin Sert veya Yumuşak Olduğunu Nasıl Anlarız? Bilimsel Bir İnceleme
Bir nesneye dokunduğumuzda onun sert mi yoksa yumuşak mı olduğunu çoğu zaman birkaç saniye içinde anlayabiliriz. Bir taşın yüzeyine bastırmakla bir süngeri sıkmak aynı hissi vermez. Peki, bu fark yalnızca dokunma duyumuzla mı ilgilidir, yoksa ölçülebilir fiziksel özelliklere mi dayanır? Bilimsel açıdan konuya yaklaştığımızda sertlik ve yumuşaklığın yalnızca günlük hayatta kullandığımız sözcükler olmadığını, malzemelerin yapısını, mekanik davranışlarını ve kullanım alanlarını anlamamızı sağlayan önemli kavramlar olduğunu görüyoruz.
Bu konuyu araştırırken kendimize küçük bir soru sorabiliriz: Aynı kuvveti uyguladığımızda neden bazı maddeler neredeyse hiç şekil değiştirmezken bazıları kolayca ezilir, bükülür veya sıkışır? Gelin, gözlemlerimizi bilimsel yöntemlerle birleştirerek maddenin sertliğini ve yumuşaklığını nasıl belirleyebileceğimizi inceleyelim. Üstelik bunu yaparken yalnızca fiziksel ölçümlere değil, gündelik deneyimlere, malzeme güvenliğine ve farklı insanların aynı maddeyi nasıl değerlendirebildiğine de odaklanalım.
[ B ]1. Sertlik ve Yumuşaklık Nedir?[/B]
Sertlik, genel olarak bir malzemenin çizilmeye, batmaya veya yüzeyinde kalıcı bir iz oluşmasına karşı gösterdiği dirençle ilişkilidir. Ancak burada önemli bir ayrıntı vardır: Sertlik, bir maddenin bütün mekanik özelliklerini tek başına açıklamaz. Örneğin cam çizilmeye karşı oldukça dirençli olabilirken darbe aldığında kırılabilir. Kauçuk ise yüzeyine bastırıldığında kolayca şekil değiştirebilir, fakat esnekliği sayesinde eski biçimine geri dönebilir.
Yumuşaklık ise günlük kullanımda genellikle bir malzemenin basınç altında kolayca şekil değiştirmesiyle ilişkilendirilir. Bununla birlikte yumuşaklık, tek bir standart fiziksel özelliğin adı değildir. Bir malzemenin batmaya karşı direnci, elastik modülü, akma davranışı ve yüzey yapısı birbirinden farklı sonuçlar verebilir.
Örneğin pamuk, sünger, kil ve jelatin çoğunlukla yumuşak olarak nitelendirilir. Ancak bu malzemelerin yumuşak olma nedenleri aynı değildir. Süngerin gözenekli yapısı sıkışmasına olanak tanırken kil, uygulanan kuvvet altında kalıcı biçimde şekil değiştirebilir. Jelatin ise iç yapısındaki su ve polimer ağları nedeniyle farklı mekanik özellikler gösterir.
Bu nedenle bilimsel bir değerlendirmede önce şu soruyu sormak gerekir: Bir maddenin hangi özelliğini ölçmek istiyoruz? Çizilmeye karşı direncini mi, batmaya karşı direncini mi, yoksa basınç altında ne kadar şekil değiştirdiğini mi?
Bu ayrımı yapmak, yanlış sonuçlara ulaşmamızı önler.
2. Maddenin Sertliğini Belirleyen Atomik ve Moleküler Yapı
Bir malzemenin sertliğini anlamak için yalnızca dış görünüşüne bakmak yeterli değildir. Asıl önemli olan, malzemenin iç yapısının uygulanan kuvvete nasıl tepki verdiğidir. Atomların dizilişi, atomlar arasındaki bağların özellikleri, kristal yapı, gözeneklilik ve mikroskobik kusurlar bu tepkiyi etkileyebilir.
Metallerde atomlar arasındaki metalik bağlar ve kristal yapı, malzemenin deformasyona karşı davranışında rol oynar. Seramiklerde güçlü iyonik veya kovalent bağlar sertliğe katkıda bulunabilir. Bununla birlikte seramiklerin çoğunun gevrek olması, sertliğin kırılmaya karşı dirençle aynı şey olmadığını gösterir. Polimerlerde ise moleküler zincirlerin hareketliliği, zincirler arasındaki etkileşimler ve çapraz bağlanma derecesi mekanik davranışı belirleyen önemli etkenlerdir.
Örneğin çapraz bağlanmış kauçuk, moleküler zincirlerin birbirine bağlı olması nedeniyle esneyebilir ve yük kaldırıldığında büyük ölçüde ilk şekline dönebilir. Ancak bu durum, kauçuğun sertlik ölçümünün yalnızca moleküler bağların gücüyle açıklanabileceği anlamına gelmez. Sıcaklık, yükün uygulanma süresi ve malzemenin bileşimi de sonucu etkiler.
Broitman'ın 2017 yılında Tribology Letters dergisinde yayımlanan hakemli derlemesi, Brinell, Vickers, Rockwell, Shore ve nanoindentasyon gibi farklı sertlik ölçüm yöntemlerini karşılaştırarak sertliğin ölçüm ölçeğine ve uygulanan yönteme bağlı olduğunu ayrıntılı biçimde ele alır. Araştırmacının değerlendirmesine göre yüzeyin plastik deformasyonu, elastik davranış ve ölçümün yapıldığı ölçek, elde edilen sertlik değerinin yorumlanmasında önem taşır. Kaynak: Broitman, 2017.
Buradan çıkarabileceğimiz önemli sonuç şudur: Bir malzemenin sertliğini yalnızca atomik bağların gücüyle açıklamak eksik kalır. İç yapı, mikroorganizasyon, üretim süreci ve test koşulları birlikte değerlendirilmelidir.
3. Sertlik ve Yumuşaklık Nasıl Ölçülür?
Günlük hayatta parmağımızla bastırmak, bir nesneyi tırnakla hafifçe çizmek veya iki malzemeyi karşılaştırmak ilk fikir edinmemizi sağlayabilir. Fakat bilimsel ölçümde kuvvetin, temas alanının, uygulama süresinin ve ölçülen deformasyonun kontrol edilmesi gerekir.
Sertliği belirlemek için kullanılan yöntemler, malzemenin türüne ve araştırma amacına göre değişir.
1. Mohs sertlik ölçeği
The Mohs Scale of Mineral Hardness – Geology In | Minerals, Minerals and gemstones, Rocks and minerals
How to Tell if a Crystal Is Real: Easy Home Tests - Centre of Excellence
MINERALS
7
Mohs ölçeği, minerallerin birbirlerini çizme yeteneklerini karşılaştırmak için geliştirilmiştir. Ölçekte talk 1, elmas ise 10 değerindedir. Temel ilke, daha sert bir mineralin daha düşük sertlikteki bir minerali çizebilmesidir.
Ancak Mohs ölçeği doğrusal değildir. Örneğin 8 sertlik değerine sahip bir mineralin 4 değerindeki mineralden tam iki kat sert olduğunu söyleyemeyiz. Ölçek, sıralama yapmaya yarayan göreli bir sistemdir.
D. Tabor'un 1954 tarihli Proceedings of the Physical Society B dergisindeki araştırması, Mohs ölçeğinin fiziksel yorumunu incelemiş ve çizilme sertliği ile batma sertliği arasındaki ilişkiyi değerlendirmiştir. Çalışma, çizilme davranışının yalnızca yüzeydeki basit bir izden ibaret olmadığını, malzemenin plastik deformasyon özellikleriyle de ilişkili olduğunu göstermektedir. Kaynak: Tabor, 1954.
2. Batma sertliği testleri
Bu yöntemlerde belirli bir geometriye sahip sert bir uç, malzemenin yüzeyine kontrollü bir kuvvetle bastırılır. Oluşan izin boyutu veya derinliği ölçülerek sertlik değerlendirilir.
- Brinell testi: Genellikle metal ve alaşımların sertliğini ölçmekte kullanılır. Belirli bir çapta bilye yüzeye bastırılır ve oluşan izin boyutu incelenir.
- Vickers testi: Elmas piramit biçimindeki bir uç kullanılır. Oluşan izin köşegenleri ölçülür.
- Rockwell testi: Belirli bir yük altında batma derinliğindeki değişim esas alınır.
- Shore testi: Özellikle kauçuk, elastomer ve bazı polimerlerin batmaya karşı direncini değerlendirmek için kullanılır.
Bu yöntemlerin hepsi aynı özelliği aynı biçimde ölçmez. Örneğin bir kauçuğun Shore A değerini bir metalin Vickers değeriyle doğrudan karşılaştırmak doğru değildir. Her testin farklı bir ölçüm ilkesi ve uygulama alanı vardır.
ASTM International'ın ASTM D2240 standardı, kauçuklar, elastomerler ve belirli plastikler için durometreyle batma sertliğinin nasıl belirleneceğini açıklar. Standart, ölçümün batıcı ucun geometrisine, uygulanan kuvvete ve malzemenin viskoelastik davranışına bağlı olduğunu özellikle belirtir. Bu nedenle farklı durometre türlerinden elde edilen değerler, gelişigüzel biçimde birbirine dönüştürülemez.
3. Basma ve deformasyon deneyleri
Yumuşak maddeleri incelerken yalnızca yüzey sertliğine bakmak yeterli olmayabilir. Bir süngerin, köpüğün veya jelin ne kadar kolay sıkıştığını anlamak için basma deneyleri yapılabilir.
Bu deneylerde numuneye uygulanan kuvvet ve oluşan şekil değişikliği kaydedilir. Örneğin 10 newtonluk bir kuvvet altında bir numune 1 milimetre, başka bir numune 8 milimetre sıkışıyorsa iki numunenin basma davranışları farklıdır. Ancak bu sonuçtan tek başına hangisinin daha sert olduğu konusunda evrensel bir hüküm çıkarmak için numunelerin boyutları, geometrileri ve test koşulları da bilinmelidir.
Kısacası, sertlik ölçümünde temel amaç yalnızca bir sayıya ulaşmak değil, bu sayının hangi fiziksel davranışı temsil ettiğini açıklamaktır.
4. Evde Yapılabilecek Basit Bir Bilimsel Deney
Sertlik ve yumuşaklık arasındaki farkı anlamanın en iyi yollarından biri, günlük hayatta karşılaştığımız malzemeleri kontrollü bir deneyle karşılaştırmaktır. Burada amaç laboratuvar cihazlarının yerini almak değil, bilimsel düşünmenin temel adımlarını uygulamaktır.
Deneyin amacı: Farklı malzemelerin aynı yük altında ne kadar şekil değiştirdiğini karşılaştırmak.
Gerekli malzemeler: Bir mutfak süngeri, silgi, oyun hamuru, küçük bir karton kutu, cetvel ve kütlesi bilinen birkaç küçük ağırlık.
Araştırma yöntemi:
1. Her malzemenin başlangıç yüksekliğini cetvelle ölçün.
2. Numuneleri aynı sert ve düz zemine yerleştirin.
3. Her numunenin üzerine aynı kuvveti uygulayacak şekilde aynı ağırlığı koyun.
4. Belirli bir süre bekledikten sonra malzemenin yüksekliğini yeniden ölçün.
5. Yükü kaldırdıktan sonra malzemenin eski şekline dönüp dönmediğini gözlemleyin.
6. Her malzeme için deneyi en az üç kez tekrarlayın ve sonuçların ortalamasını hesaplayın.
Örneğin aşağıdaki tablo, deneyde elde edilmiş gerçek ölçümler değil, verilerin nasıl düzenlenebileceğini gösteren temsili bir örnektir.
Malzeme Başlangıç yüksekliği Yük altındaki yükseklik Değişim
Sünger 30 mm 18 mm 12 mm
Silgi 20 mm 17 mm 3 mm
Oyun hamuru 25 mm 16 mm 9 mm
Bu örnekte sünger en fazla şekil değiştirmiş, silgi ise en az sıkışmıştır. Bununla birlikte oyun hamuru, yük kaldırıldıktan sonra eski şekline dönmeyebilir. Bu durum bize iki farklı özelliği birlikte incelememiz gerektiğini gösterir: deformasyona karşı direnç ve deformasyon sonrasında eski şekle dönme yeteneği.
Deneyin güvenilirliğini artırmak için numunelerin boyutlarını mümkün olduğunca benzer tutmak, aynı yükü aynı süreyle uygulamak ve ölçümleri aynı yöntemle yapmak gerekir. Süngerin farklı bölgelerinin farklı gözenek yoğunluklarına sahip olabileceği de dikkate alınmalıdır.
Ayrıca yalnızca bir kez ölçüm yapmak yerine tekrarlar gerçekleştirmek, tesadüfi ölçüm hatalarının etkisini azaltır. Ortalama değerlerin yanında ölçümler arasındaki farkları da kaydetmek, sonuçların ne kadar tutarlı olduğunu anlamamıza yardımcı olur.
Bu deneyde bir başka önemli ayrıntı da şudur: Ağırlık uygulamak her zaman aynı basıncı oluşturmaz. Basınç, kuvvetin temas alanına bölünmesiyle hesaplanır:
P=FAP=frac{F}{A}P=AF
Burada PPP basıncı, FFF uygulanan kuvveti, AAA ise temas alanını ifade eder. Bu nedenle karşılaştırılan numunelerin temas geometrisi de sonuçları etkileyebilir. Daha kontrollü bir deney için bu değişkenler mümkün olduğunca sabit tutulmalıdır.
5. Sertlik, Esneklik, Dayanıklılık ve Kırılganlık Aynı Şey midir?
Günlük konuşmada sert, sağlam ve dayanıklı sözcüklerini zaman zaman birbirinin yerine kullanırız. Oysa malzeme bilimi açısından bunlar farklı kavramlardır.
- Sertlik: Malzemenin çizilmeye veya batmaya karşı direncidir.
- Elastikiyet: Malzemenin yük kaldırıldığında eski şekline dönme yeteneğidir.
- Rijitlik: Belirli bir yük altında ne kadar az şekil değiştirdiğiyle ilişkilidir.
- Dayanım: Malzemenin kırılmadan veya kalıcı deformasyona uğramadan taşıyabildiği gerilme düzeyini ifade eder.
- Tokluk: Malzemenin kırılmadan önce ne kadar enerji soğurabildiğiyle ilişkilidir.
- Gevreklik: Malzemenin çok az plastik deformasyonla kırılma eğilimidir.
Bu ayrımların pratik sonuçları vardır. Cam sert olmasına rağmen darbe altında kırılabilir. Bazı çelikler yüksek sertlik ve dayanımı bir arada sunabilirken bazı elastomerler düşük rijitliğe rağmen büyük deformasyonları kırılmadan karşılayabilir.
Bu yüzden bir malzemeyi seçerken yalnızca sertlik değerine bakmak yeterli değildir. Örneğin koruyucu bir kaskın yalnızca yüzeyinin sert olması değil, darbe enerjisini yönetebilmesi de önemlidir. Bir ayakkabı tabanında ise yeterli esneklik, aşınma direnci ve zemine tutunma birlikte değerlendirilmelidir.
Broitman'ın 2017 tarihli derlemesi de sertlik ölçümlerinin malzemenin mekanik davranışına ilişkin önemli bilgiler sağladığını, ancak farklı ölçüm yöntemlerinin birbirinin yerine kullanılamayacağını ortaya koymaktadır. Hakemli araştırma: Tribology Letters.
6. Sıcaklık, Zaman ve Çevre Koşulları Sonuçları Nasıl Etkiler?
Bir malzemenin sertliği her koşulda değişmeden kalan mutlak bir sayı olarak değerlendirilmemelidir. Özellikle polimerler, kauçuklar ve jeller gibi malzemelerin davranışı sıcaklığa ve yükün uygulanma süresine duyarlıdır.
Örneğin soğuk bir ortamda bazı kauçuklar daha rijit davranabilirken sıcaklık yükseldiğinde daha kolay şekil değiştirebilir. Benzer şekilde bazı plastikler uzun süreli yük altında yavaşça deforme olur. Bu olgu sürünme olarak adlandırılır.
Viskoelastik malzemelerde ölçümün ne kadar sürdüğü de önemlidir. Aynı malzemeye kısa süreli ve uzun süreli yük uygulandığında farklı deformasyon değerleri elde edilebilir. Dolayısıyla bir testin süresi belirtilmeden yapılan ölçüm karşılaştırmaları yanıltıcı olabilir.
Nem de bazı malzemelerin mekanik özelliklerini değiştirebilir. Ahşabın nem içeriği boyutlarını ve mekanik davranışını etkileyebilir; belirli polimerlerde suyun varlığı da zincir hareketliliğini değiştirebilir. Bu nedenle bilimsel çalışmalarda numunelerin sıcaklığı, nemi, boyutları ve ön koşullandırma süreci kaydedilmelidir.
ISO'nun ISO 48-4:2018 standardı, vulkanize veya termoplastik kauçukların Shore yöntemiyle batma sertliğinin belirlenmesine ilişkin prosedürü tanımlar. Standardın 2024 yılında yeniden gözden geçirilip geçerliliğinin doğrulanmış olması, ölçüm yöntemlerinin bilimsel karşılaştırılabilirlik açısından neden standartlaştırıldığını anlamak için iyi bir örnektir.
7. Erkeklerin ve Kadınların Bakış Açıları: Analiz ile Empati Bir Arada
Maddenin sertliğini araştırırken bilimsel ölçümlerle insanların günlük deneyimleri arasında bir bağ kurmak da değerlidir. Ancak burada dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta vardır: Erkeklerin doğaları gereği sayısal verilere, kadınların ise doğaları gereği sosyal etkilere daha fazla odaklandığını söylemek bilimsel olarak doğru değildir. Bu tür genellemeler bireysel farklılıkları göz ardı eder ve bilimsel bir araştırmada kanıtlanması gereken bir varsayımı gerçekmiş gibi sunar.
Veri odaklı bir yaklaşım, malzemenin hangi kuvvet altında ne kadar deformasyona uğradığını, ölçümlerin ne kadar değişken olduğunu ve sonuçların tekrarlanabilirliğini inceler. Bu yaklaşımda temel sorular şunlardır: Ölçüm güvenilir mi? Numuneler aynı koşullarda mı test edildi? Gözlenen fark ölçüm hatasından daha büyük mü?
İnsan deneyimlerini dikkate alan yaklaşım ise aynı malzemenin farklı kullanım koşullarında ne anlama geldiğini araştırır. Örneğin yaşlı bir kişinin bastonunun tutma yerinde tercih ettiği yumuşaklık, bir sporcunun ekipmanından beklediği sertlik veya bir çocuğun oyuncak seçerken önem verdiği dokunsal özellikler birbirinden farklı olabilir.
Bu iki yaklaşım birbirine karşıt değildir. Bir mühendis, sayısal test sonuçlarını kullanarak ürünün güvenliğini değerlendirirken kullanıcıların geri bildirimlerini de dikkate alabilir. Bir araştırmacı, farklı yaş gruplarının bir malzemeyi nasıl algıladığını inceleyerek fiziksel ölçümlerin tek başına açıklayamadığı kullanım tercihlerini anlayabilir.
Örneğin bir sandalye minderinin sertliği ölçüm cihazıyla belirlenebilir. Fakat kullanıcının uzun süre oturduğunda hissettiği rahatlık; vücut ağırlığına, oturma süresine, kişisel tercihlere ve minderin şekline de bağlıdır. Burada ölçüm, öznel deneyimin yerini almaz; onunla birlikte değerlendirilir.
Dolayısıyla bilimsel bakımdan en güçlü yaklaşım, analitik düşünmeyi, eleştirel sorgulamayı ve empatiyi bir arada kullanmaktır. Bu beceriler herhangi bir cinsiyete özgü değildir. Farklı deneyimlere sahip insanların aynı araştırmaya katkıda bulunması, incelenen problemin daha geniş bir çerçevede anlaşılmasını sağlayabilir.
8. Bilimsel Araştırmalarda Güvenilirlik ve Kanıt Nasıl Değerlendirilir?
Sertlik konusunda güvenilir bir sonuca ulaşmak için yalnızca ölçüm yapmak yetmez. Ölçüm yönteminin ne olduğu, hangi standartların uygulandığı ve elde edilen verilerin nasıl yorumlandığı da açıklanmalıdır.
Bu noktada üç temel ilkeye dikkat edebiliriz.
Tekrarlanabilirlik: Aynı koşullarda yapılan ölçümler birbirine yakın sonuçlar vermelidir. Büyük farklılıklar varsa numunenin heterojenliği, cihazın kalibrasyonu veya uygulama tekniği araştırılmalıdır.
Geçerlilik: Kullanılan yöntem, gerçekten cevaplanmak istenen soruyu ölçmelidir. Örneğin çizilmeye karşı direnci belirlemek için yapılan bir test, malzemenin darbe dayanımını doğrudan göstermez.
Karşılaştırılabilirlik: Sonuçların anlamlı biçimde karşılaştırılabilmesi için ölçüm ölçeği, sıcaklık, numune geometrisi, uygulanan kuvvet ve test süresi gibi koşullar açıklanmalıdır.
Broitman'ın hakemli derlemesi bu açıdan önemlidir; farklı sertlik testlerinin sonuçlarını karşılaştırırken ölçek ve yöntem farklılıklarının göz önüne alınması gerektiğini vurgular. ASTM D2240 ise elastomerler için kullanılan durometre ölçümlerinin belirli bir deney prosedürüne bağlı olduğunu gösterir.
Kaynakların niteliğini değerlendirirken hakemli araştırmalarla teknik standartları da birbirinden ayırmak gerekir. Hakemli makaleler yöntemleri, deneysel sonuçları ve bilimsel yorumları tartışır. ASTM ve ISO gibi kuruluşların standartları ise belirli ölçümlerin hangi prosedürlerle yapılacağını tanımlar. İki kaynak türü farklı işlevlere sahiptir ve birbirini tamamlar.
Bu nedenle bir internet yazısında yalnızca “bilim insanları kanıtladı” ifadesini görmek yeterli değildir. Hangi araştırmanın yapıldığı, hangi malzemenin incelendiği ve sonucun hangi koşullarda geçerli olduğu sorulmalıdır.
9. Sonuç: Bir Maddenin Sert veya Yumuşak Olduğunu Nasıl Anlarız?
Bir maddenin sert mi yoksa yumuşak mı olduğunu anlamanın ilk adımı, hangi fiziksel özelliği değerlendirdiğimizi belirlemektir. Çizilmeye karşı direnç için Mohs ölçeği gibi yöntemler kullanılabilir. Batmaya karşı direnci belirlemek için Brinell, Vickers, Rockwell veya Shore testleri tercih edilebilir. Basınç altında şekil değişimini anlamak içinse kontrollü basma deneyleri yapılabilir.
Bütün bu yöntemler bize malzeme hakkında farklı bilgiler verir. Bir maddenin sert olması onun mutlaka dayanıklı, esnek veya kırılmaya dirençli olduğu anlamına gelmez. Aynı şekilde yumuşak bir malzeme de belirli koşullarda oldukça dayanıklı olabilir.
Bilimsel araştırmanın asıl değeri, gözlemlerimizi ölçülebilir verilerle sınamamıza ve sonuçlarımızın sınırlarını anlamamıza yardımcı olmasıdır. Bir süngeri sıkmakla bir metali çizmek aynı deney değildir; her ikisi de malzemenin farklı bir özelliğini ortaya çıkarır.
Konu hakkında daha derin bir tartışma yürütmek için şu sorular üzerinde düşünmeye değer:
- Bir malzemeyi sert olarak nitelendirmek için tek bir ölçüm yeterli midir, yoksa birden fazla test mi gerekir?
- Cam sert olmasına rağmen kırılgan olduğuna göre günlük dilde kullandığımız “sağlamlık” kavramını nasıl tanımlamalıyız?
- Evde yapılan basit deneyler hangi bilimsel soruları cevaplayabilir, hangi sorular için laboratuvar ölçümleri zorunludur?
- Bir ürünün kullanıcı açısından rahat olmasıyla mühendislik açısından uygun olması arasında nasıl bir denge kurulmalıdır?
- Bilimsel verilerle kişisel deneyimleri birleştirmek, malzeme seçiminde daha doğru kararlar almamızı sağlayabilir mi?
Bu soruların yanıtları, yalnızca maddelerin fiziksel özelliklerini anlamamıza değil, bilimsel düşünme becerimizi geliştirmemize de katkı sağlar.
Kaynakça
1. Broitman, E. (2017). “Indentation Hardness Measurements at Macro-, Micro-, and Nanoscale: A Critical Overview.” Tribology Letters, 65, 23. https://doi.org/10.1007/s11249-016-0805-5
2. Tabor, D. (1954). “Mohs's Hardness Scale – A Physical Interpretation.” Proceedings of the Physical Society. Section B, 67, 249. https://doi.org/10.1088/0370-1301/67/3/310
3. ASTM International. ASTM D2240-15(2021): Standard Test Method for Rubber Property-Durometer Hardness. https://store.astm.org/standards/d2240
4. International Organization for Standardization (ISO). ISO 48-4:2018: Rubber, vulcanized or thermoplastic - Determination of hardness - Part 4: Indentation hardness by durometer method (Shore hardness). https://www.iso.org/standard/74969.html
Bir nesneye dokunduğumuzda onun sert mi yoksa yumuşak mı olduğunu çoğu zaman birkaç saniye içinde anlayabiliriz. Bir taşın yüzeyine bastırmakla bir süngeri sıkmak aynı hissi vermez. Peki, bu fark yalnızca dokunma duyumuzla mı ilgilidir, yoksa ölçülebilir fiziksel özelliklere mi dayanır? Bilimsel açıdan konuya yaklaştığımızda sertlik ve yumuşaklığın yalnızca günlük hayatta kullandığımız sözcükler olmadığını, malzemelerin yapısını, mekanik davranışlarını ve kullanım alanlarını anlamamızı sağlayan önemli kavramlar olduğunu görüyoruz.
Bu konuyu araştırırken kendimize küçük bir soru sorabiliriz: Aynı kuvveti uyguladığımızda neden bazı maddeler neredeyse hiç şekil değiştirmezken bazıları kolayca ezilir, bükülür veya sıkışır? Gelin, gözlemlerimizi bilimsel yöntemlerle birleştirerek maddenin sertliğini ve yumuşaklığını nasıl belirleyebileceğimizi inceleyelim. Üstelik bunu yaparken yalnızca fiziksel ölçümlere değil, gündelik deneyimlere, malzeme güvenliğine ve farklı insanların aynı maddeyi nasıl değerlendirebildiğine de odaklanalım.
[ B ]1. Sertlik ve Yumuşaklık Nedir?[/B]
Sertlik, genel olarak bir malzemenin çizilmeye, batmaya veya yüzeyinde kalıcı bir iz oluşmasına karşı gösterdiği dirençle ilişkilidir. Ancak burada önemli bir ayrıntı vardır: Sertlik, bir maddenin bütün mekanik özelliklerini tek başına açıklamaz. Örneğin cam çizilmeye karşı oldukça dirençli olabilirken darbe aldığında kırılabilir. Kauçuk ise yüzeyine bastırıldığında kolayca şekil değiştirebilir, fakat esnekliği sayesinde eski biçimine geri dönebilir.
Yumuşaklık ise günlük kullanımda genellikle bir malzemenin basınç altında kolayca şekil değiştirmesiyle ilişkilendirilir. Bununla birlikte yumuşaklık, tek bir standart fiziksel özelliğin adı değildir. Bir malzemenin batmaya karşı direnci, elastik modülü, akma davranışı ve yüzey yapısı birbirinden farklı sonuçlar verebilir.
Örneğin pamuk, sünger, kil ve jelatin çoğunlukla yumuşak olarak nitelendirilir. Ancak bu malzemelerin yumuşak olma nedenleri aynı değildir. Süngerin gözenekli yapısı sıkışmasına olanak tanırken kil, uygulanan kuvvet altında kalıcı biçimde şekil değiştirebilir. Jelatin ise iç yapısındaki su ve polimer ağları nedeniyle farklı mekanik özellikler gösterir.
Bu nedenle bilimsel bir değerlendirmede önce şu soruyu sormak gerekir: Bir maddenin hangi özelliğini ölçmek istiyoruz? Çizilmeye karşı direncini mi, batmaya karşı direncini mi, yoksa basınç altında ne kadar şekil değiştirdiğini mi?
Bu ayrımı yapmak, yanlış sonuçlara ulaşmamızı önler.
2. Maddenin Sertliğini Belirleyen Atomik ve Moleküler Yapı
Bir malzemenin sertliğini anlamak için yalnızca dış görünüşüne bakmak yeterli değildir. Asıl önemli olan, malzemenin iç yapısının uygulanan kuvvete nasıl tepki verdiğidir. Atomların dizilişi, atomlar arasındaki bağların özellikleri, kristal yapı, gözeneklilik ve mikroskobik kusurlar bu tepkiyi etkileyebilir.
Metallerde atomlar arasındaki metalik bağlar ve kristal yapı, malzemenin deformasyona karşı davranışında rol oynar. Seramiklerde güçlü iyonik veya kovalent bağlar sertliğe katkıda bulunabilir. Bununla birlikte seramiklerin çoğunun gevrek olması, sertliğin kırılmaya karşı dirençle aynı şey olmadığını gösterir. Polimerlerde ise moleküler zincirlerin hareketliliği, zincirler arasındaki etkileşimler ve çapraz bağlanma derecesi mekanik davranışı belirleyen önemli etkenlerdir.
Örneğin çapraz bağlanmış kauçuk, moleküler zincirlerin birbirine bağlı olması nedeniyle esneyebilir ve yük kaldırıldığında büyük ölçüde ilk şekline dönebilir. Ancak bu durum, kauçuğun sertlik ölçümünün yalnızca moleküler bağların gücüyle açıklanabileceği anlamına gelmez. Sıcaklık, yükün uygulanma süresi ve malzemenin bileşimi de sonucu etkiler.
Broitman'ın 2017 yılında Tribology Letters dergisinde yayımlanan hakemli derlemesi, Brinell, Vickers, Rockwell, Shore ve nanoindentasyon gibi farklı sertlik ölçüm yöntemlerini karşılaştırarak sertliğin ölçüm ölçeğine ve uygulanan yönteme bağlı olduğunu ayrıntılı biçimde ele alır. Araştırmacının değerlendirmesine göre yüzeyin plastik deformasyonu, elastik davranış ve ölçümün yapıldığı ölçek, elde edilen sertlik değerinin yorumlanmasında önem taşır. Kaynak: Broitman, 2017.
Buradan çıkarabileceğimiz önemli sonuç şudur: Bir malzemenin sertliğini yalnızca atomik bağların gücüyle açıklamak eksik kalır. İç yapı, mikroorganizasyon, üretim süreci ve test koşulları birlikte değerlendirilmelidir.
3. Sertlik ve Yumuşaklık Nasıl Ölçülür?
Günlük hayatta parmağımızla bastırmak, bir nesneyi tırnakla hafifçe çizmek veya iki malzemeyi karşılaştırmak ilk fikir edinmemizi sağlayabilir. Fakat bilimsel ölçümde kuvvetin, temas alanının, uygulama süresinin ve ölçülen deformasyonun kontrol edilmesi gerekir.
Sertliği belirlemek için kullanılan yöntemler, malzemenin türüne ve araştırma amacına göre değişir.
1. Mohs sertlik ölçeği
The Mohs Scale of Mineral Hardness – Geology In | Minerals, Minerals and gemstones, Rocks and minerals
How to Tell if a Crystal Is Real: Easy Home Tests - Centre of Excellence
MINERALS
7
Mohs ölçeği, minerallerin birbirlerini çizme yeteneklerini karşılaştırmak için geliştirilmiştir. Ölçekte talk 1, elmas ise 10 değerindedir. Temel ilke, daha sert bir mineralin daha düşük sertlikteki bir minerali çizebilmesidir.
Ancak Mohs ölçeği doğrusal değildir. Örneğin 8 sertlik değerine sahip bir mineralin 4 değerindeki mineralden tam iki kat sert olduğunu söyleyemeyiz. Ölçek, sıralama yapmaya yarayan göreli bir sistemdir.
D. Tabor'un 1954 tarihli Proceedings of the Physical Society B dergisindeki araştırması, Mohs ölçeğinin fiziksel yorumunu incelemiş ve çizilme sertliği ile batma sertliği arasındaki ilişkiyi değerlendirmiştir. Çalışma, çizilme davranışının yalnızca yüzeydeki basit bir izden ibaret olmadığını, malzemenin plastik deformasyon özellikleriyle de ilişkili olduğunu göstermektedir. Kaynak: Tabor, 1954.
2. Batma sertliği testleri
Bu yöntemlerde belirli bir geometriye sahip sert bir uç, malzemenin yüzeyine kontrollü bir kuvvetle bastırılır. Oluşan izin boyutu veya derinliği ölçülerek sertlik değerlendirilir.
- Brinell testi: Genellikle metal ve alaşımların sertliğini ölçmekte kullanılır. Belirli bir çapta bilye yüzeye bastırılır ve oluşan izin boyutu incelenir.
- Vickers testi: Elmas piramit biçimindeki bir uç kullanılır. Oluşan izin köşegenleri ölçülür.
- Rockwell testi: Belirli bir yük altında batma derinliğindeki değişim esas alınır.
- Shore testi: Özellikle kauçuk, elastomer ve bazı polimerlerin batmaya karşı direncini değerlendirmek için kullanılır.
Bu yöntemlerin hepsi aynı özelliği aynı biçimde ölçmez. Örneğin bir kauçuğun Shore A değerini bir metalin Vickers değeriyle doğrudan karşılaştırmak doğru değildir. Her testin farklı bir ölçüm ilkesi ve uygulama alanı vardır.
ASTM International'ın ASTM D2240 standardı, kauçuklar, elastomerler ve belirli plastikler için durometreyle batma sertliğinin nasıl belirleneceğini açıklar. Standart, ölçümün batıcı ucun geometrisine, uygulanan kuvvete ve malzemenin viskoelastik davranışına bağlı olduğunu özellikle belirtir. Bu nedenle farklı durometre türlerinden elde edilen değerler, gelişigüzel biçimde birbirine dönüştürülemez.
3. Basma ve deformasyon deneyleri
Yumuşak maddeleri incelerken yalnızca yüzey sertliğine bakmak yeterli olmayabilir. Bir süngerin, köpüğün veya jelin ne kadar kolay sıkıştığını anlamak için basma deneyleri yapılabilir.
Bu deneylerde numuneye uygulanan kuvvet ve oluşan şekil değişikliği kaydedilir. Örneğin 10 newtonluk bir kuvvet altında bir numune 1 milimetre, başka bir numune 8 milimetre sıkışıyorsa iki numunenin basma davranışları farklıdır. Ancak bu sonuçtan tek başına hangisinin daha sert olduğu konusunda evrensel bir hüküm çıkarmak için numunelerin boyutları, geometrileri ve test koşulları da bilinmelidir.
Kısacası, sertlik ölçümünde temel amaç yalnızca bir sayıya ulaşmak değil, bu sayının hangi fiziksel davranışı temsil ettiğini açıklamaktır.
4. Evde Yapılabilecek Basit Bir Bilimsel Deney
Sertlik ve yumuşaklık arasındaki farkı anlamanın en iyi yollarından biri, günlük hayatta karşılaştığımız malzemeleri kontrollü bir deneyle karşılaştırmaktır. Burada amaç laboratuvar cihazlarının yerini almak değil, bilimsel düşünmenin temel adımlarını uygulamaktır.
Deneyin amacı: Farklı malzemelerin aynı yük altında ne kadar şekil değiştirdiğini karşılaştırmak.
Gerekli malzemeler: Bir mutfak süngeri, silgi, oyun hamuru, küçük bir karton kutu, cetvel ve kütlesi bilinen birkaç küçük ağırlık.
Araştırma yöntemi:
1. Her malzemenin başlangıç yüksekliğini cetvelle ölçün.
2. Numuneleri aynı sert ve düz zemine yerleştirin.
3. Her numunenin üzerine aynı kuvveti uygulayacak şekilde aynı ağırlığı koyun.
4. Belirli bir süre bekledikten sonra malzemenin yüksekliğini yeniden ölçün.
5. Yükü kaldırdıktan sonra malzemenin eski şekline dönüp dönmediğini gözlemleyin.
6. Her malzeme için deneyi en az üç kez tekrarlayın ve sonuçların ortalamasını hesaplayın.
Örneğin aşağıdaki tablo, deneyde elde edilmiş gerçek ölçümler değil, verilerin nasıl düzenlenebileceğini gösteren temsili bir örnektir.
Malzeme Başlangıç yüksekliği Yük altındaki yükseklik Değişim
Sünger 30 mm 18 mm 12 mm
Silgi 20 mm 17 mm 3 mm
Oyun hamuru 25 mm 16 mm 9 mm
Bu örnekte sünger en fazla şekil değiştirmiş, silgi ise en az sıkışmıştır. Bununla birlikte oyun hamuru, yük kaldırıldıktan sonra eski şekline dönmeyebilir. Bu durum bize iki farklı özelliği birlikte incelememiz gerektiğini gösterir: deformasyona karşı direnç ve deformasyon sonrasında eski şekle dönme yeteneği.
Deneyin güvenilirliğini artırmak için numunelerin boyutlarını mümkün olduğunca benzer tutmak, aynı yükü aynı süreyle uygulamak ve ölçümleri aynı yöntemle yapmak gerekir. Süngerin farklı bölgelerinin farklı gözenek yoğunluklarına sahip olabileceği de dikkate alınmalıdır.
Ayrıca yalnızca bir kez ölçüm yapmak yerine tekrarlar gerçekleştirmek, tesadüfi ölçüm hatalarının etkisini azaltır. Ortalama değerlerin yanında ölçümler arasındaki farkları da kaydetmek, sonuçların ne kadar tutarlı olduğunu anlamamıza yardımcı olur.
Bu deneyde bir başka önemli ayrıntı da şudur: Ağırlık uygulamak her zaman aynı basıncı oluşturmaz. Basınç, kuvvetin temas alanına bölünmesiyle hesaplanır:
P=FAP=frac{F}{A}P=AF
Burada PPP basıncı, FFF uygulanan kuvveti, AAA ise temas alanını ifade eder. Bu nedenle karşılaştırılan numunelerin temas geometrisi de sonuçları etkileyebilir. Daha kontrollü bir deney için bu değişkenler mümkün olduğunca sabit tutulmalıdır.
5. Sertlik, Esneklik, Dayanıklılık ve Kırılganlık Aynı Şey midir?
Günlük konuşmada sert, sağlam ve dayanıklı sözcüklerini zaman zaman birbirinin yerine kullanırız. Oysa malzeme bilimi açısından bunlar farklı kavramlardır.
- Sertlik: Malzemenin çizilmeye veya batmaya karşı direncidir.
- Elastikiyet: Malzemenin yük kaldırıldığında eski şekline dönme yeteneğidir.
- Rijitlik: Belirli bir yük altında ne kadar az şekil değiştirdiğiyle ilişkilidir.
- Dayanım: Malzemenin kırılmadan veya kalıcı deformasyona uğramadan taşıyabildiği gerilme düzeyini ifade eder.
- Tokluk: Malzemenin kırılmadan önce ne kadar enerji soğurabildiğiyle ilişkilidir.
- Gevreklik: Malzemenin çok az plastik deformasyonla kırılma eğilimidir.
Bu ayrımların pratik sonuçları vardır. Cam sert olmasına rağmen darbe altında kırılabilir. Bazı çelikler yüksek sertlik ve dayanımı bir arada sunabilirken bazı elastomerler düşük rijitliğe rağmen büyük deformasyonları kırılmadan karşılayabilir.
Bu yüzden bir malzemeyi seçerken yalnızca sertlik değerine bakmak yeterli değildir. Örneğin koruyucu bir kaskın yalnızca yüzeyinin sert olması değil, darbe enerjisini yönetebilmesi de önemlidir. Bir ayakkabı tabanında ise yeterli esneklik, aşınma direnci ve zemine tutunma birlikte değerlendirilmelidir.
Broitman'ın 2017 tarihli derlemesi de sertlik ölçümlerinin malzemenin mekanik davranışına ilişkin önemli bilgiler sağladığını, ancak farklı ölçüm yöntemlerinin birbirinin yerine kullanılamayacağını ortaya koymaktadır. Hakemli araştırma: Tribology Letters.
6. Sıcaklık, Zaman ve Çevre Koşulları Sonuçları Nasıl Etkiler?
Bir malzemenin sertliği her koşulda değişmeden kalan mutlak bir sayı olarak değerlendirilmemelidir. Özellikle polimerler, kauçuklar ve jeller gibi malzemelerin davranışı sıcaklığa ve yükün uygulanma süresine duyarlıdır.
Örneğin soğuk bir ortamda bazı kauçuklar daha rijit davranabilirken sıcaklık yükseldiğinde daha kolay şekil değiştirebilir. Benzer şekilde bazı plastikler uzun süreli yük altında yavaşça deforme olur. Bu olgu sürünme olarak adlandırılır.
Viskoelastik malzemelerde ölçümün ne kadar sürdüğü de önemlidir. Aynı malzemeye kısa süreli ve uzun süreli yük uygulandığında farklı deformasyon değerleri elde edilebilir. Dolayısıyla bir testin süresi belirtilmeden yapılan ölçüm karşılaştırmaları yanıltıcı olabilir.
Nem de bazı malzemelerin mekanik özelliklerini değiştirebilir. Ahşabın nem içeriği boyutlarını ve mekanik davranışını etkileyebilir; belirli polimerlerde suyun varlığı da zincir hareketliliğini değiştirebilir. Bu nedenle bilimsel çalışmalarda numunelerin sıcaklığı, nemi, boyutları ve ön koşullandırma süreci kaydedilmelidir.
ISO'nun ISO 48-4:2018 standardı, vulkanize veya termoplastik kauçukların Shore yöntemiyle batma sertliğinin belirlenmesine ilişkin prosedürü tanımlar. Standardın 2024 yılında yeniden gözden geçirilip geçerliliğinin doğrulanmış olması, ölçüm yöntemlerinin bilimsel karşılaştırılabilirlik açısından neden standartlaştırıldığını anlamak için iyi bir örnektir.
7. Erkeklerin ve Kadınların Bakış Açıları: Analiz ile Empati Bir Arada
Maddenin sertliğini araştırırken bilimsel ölçümlerle insanların günlük deneyimleri arasında bir bağ kurmak da değerlidir. Ancak burada dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta vardır: Erkeklerin doğaları gereği sayısal verilere, kadınların ise doğaları gereği sosyal etkilere daha fazla odaklandığını söylemek bilimsel olarak doğru değildir. Bu tür genellemeler bireysel farklılıkları göz ardı eder ve bilimsel bir araştırmada kanıtlanması gereken bir varsayımı gerçekmiş gibi sunar.
Veri odaklı bir yaklaşım, malzemenin hangi kuvvet altında ne kadar deformasyona uğradığını, ölçümlerin ne kadar değişken olduğunu ve sonuçların tekrarlanabilirliğini inceler. Bu yaklaşımda temel sorular şunlardır: Ölçüm güvenilir mi? Numuneler aynı koşullarda mı test edildi? Gözlenen fark ölçüm hatasından daha büyük mü?
İnsan deneyimlerini dikkate alan yaklaşım ise aynı malzemenin farklı kullanım koşullarında ne anlama geldiğini araştırır. Örneğin yaşlı bir kişinin bastonunun tutma yerinde tercih ettiği yumuşaklık, bir sporcunun ekipmanından beklediği sertlik veya bir çocuğun oyuncak seçerken önem verdiği dokunsal özellikler birbirinden farklı olabilir.
Bu iki yaklaşım birbirine karşıt değildir. Bir mühendis, sayısal test sonuçlarını kullanarak ürünün güvenliğini değerlendirirken kullanıcıların geri bildirimlerini de dikkate alabilir. Bir araştırmacı, farklı yaş gruplarının bir malzemeyi nasıl algıladığını inceleyerek fiziksel ölçümlerin tek başına açıklayamadığı kullanım tercihlerini anlayabilir.
Örneğin bir sandalye minderinin sertliği ölçüm cihazıyla belirlenebilir. Fakat kullanıcının uzun süre oturduğunda hissettiği rahatlık; vücut ağırlığına, oturma süresine, kişisel tercihlere ve minderin şekline de bağlıdır. Burada ölçüm, öznel deneyimin yerini almaz; onunla birlikte değerlendirilir.
Dolayısıyla bilimsel bakımdan en güçlü yaklaşım, analitik düşünmeyi, eleştirel sorgulamayı ve empatiyi bir arada kullanmaktır. Bu beceriler herhangi bir cinsiyete özgü değildir. Farklı deneyimlere sahip insanların aynı araştırmaya katkıda bulunması, incelenen problemin daha geniş bir çerçevede anlaşılmasını sağlayabilir.
8. Bilimsel Araştırmalarda Güvenilirlik ve Kanıt Nasıl Değerlendirilir?
Sertlik konusunda güvenilir bir sonuca ulaşmak için yalnızca ölçüm yapmak yetmez. Ölçüm yönteminin ne olduğu, hangi standartların uygulandığı ve elde edilen verilerin nasıl yorumlandığı da açıklanmalıdır.
Bu noktada üç temel ilkeye dikkat edebiliriz.
Tekrarlanabilirlik: Aynı koşullarda yapılan ölçümler birbirine yakın sonuçlar vermelidir. Büyük farklılıklar varsa numunenin heterojenliği, cihazın kalibrasyonu veya uygulama tekniği araştırılmalıdır.
Geçerlilik: Kullanılan yöntem, gerçekten cevaplanmak istenen soruyu ölçmelidir. Örneğin çizilmeye karşı direnci belirlemek için yapılan bir test, malzemenin darbe dayanımını doğrudan göstermez.
Karşılaştırılabilirlik: Sonuçların anlamlı biçimde karşılaştırılabilmesi için ölçüm ölçeği, sıcaklık, numune geometrisi, uygulanan kuvvet ve test süresi gibi koşullar açıklanmalıdır.
Broitman'ın hakemli derlemesi bu açıdan önemlidir; farklı sertlik testlerinin sonuçlarını karşılaştırırken ölçek ve yöntem farklılıklarının göz önüne alınması gerektiğini vurgular. ASTM D2240 ise elastomerler için kullanılan durometre ölçümlerinin belirli bir deney prosedürüne bağlı olduğunu gösterir.
Kaynakların niteliğini değerlendirirken hakemli araştırmalarla teknik standartları da birbirinden ayırmak gerekir. Hakemli makaleler yöntemleri, deneysel sonuçları ve bilimsel yorumları tartışır. ASTM ve ISO gibi kuruluşların standartları ise belirli ölçümlerin hangi prosedürlerle yapılacağını tanımlar. İki kaynak türü farklı işlevlere sahiptir ve birbirini tamamlar.
Bu nedenle bir internet yazısında yalnızca “bilim insanları kanıtladı” ifadesini görmek yeterli değildir. Hangi araştırmanın yapıldığı, hangi malzemenin incelendiği ve sonucun hangi koşullarda geçerli olduğu sorulmalıdır.
9. Sonuç: Bir Maddenin Sert veya Yumuşak Olduğunu Nasıl Anlarız?
Bir maddenin sert mi yoksa yumuşak mı olduğunu anlamanın ilk adımı, hangi fiziksel özelliği değerlendirdiğimizi belirlemektir. Çizilmeye karşı direnç için Mohs ölçeği gibi yöntemler kullanılabilir. Batmaya karşı direnci belirlemek için Brinell, Vickers, Rockwell veya Shore testleri tercih edilebilir. Basınç altında şekil değişimini anlamak içinse kontrollü basma deneyleri yapılabilir.
Bütün bu yöntemler bize malzeme hakkında farklı bilgiler verir. Bir maddenin sert olması onun mutlaka dayanıklı, esnek veya kırılmaya dirençli olduğu anlamına gelmez. Aynı şekilde yumuşak bir malzeme de belirli koşullarda oldukça dayanıklı olabilir.
Bilimsel araştırmanın asıl değeri, gözlemlerimizi ölçülebilir verilerle sınamamıza ve sonuçlarımızın sınırlarını anlamamıza yardımcı olmasıdır. Bir süngeri sıkmakla bir metali çizmek aynı deney değildir; her ikisi de malzemenin farklı bir özelliğini ortaya çıkarır.
Konu hakkında daha derin bir tartışma yürütmek için şu sorular üzerinde düşünmeye değer:
- Bir malzemeyi sert olarak nitelendirmek için tek bir ölçüm yeterli midir, yoksa birden fazla test mi gerekir?
- Cam sert olmasına rağmen kırılgan olduğuna göre günlük dilde kullandığımız “sağlamlık” kavramını nasıl tanımlamalıyız?
- Evde yapılan basit deneyler hangi bilimsel soruları cevaplayabilir, hangi sorular için laboratuvar ölçümleri zorunludur?
- Bir ürünün kullanıcı açısından rahat olmasıyla mühendislik açısından uygun olması arasında nasıl bir denge kurulmalıdır?
- Bilimsel verilerle kişisel deneyimleri birleştirmek, malzeme seçiminde daha doğru kararlar almamızı sağlayabilir mi?
Bu soruların yanıtları, yalnızca maddelerin fiziksel özelliklerini anlamamıza değil, bilimsel düşünme becerimizi geliştirmemize de katkı sağlar.
Kaynakça
1. Broitman, E. (2017). “Indentation Hardness Measurements at Macro-, Micro-, and Nanoscale: A Critical Overview.” Tribology Letters, 65, 23. https://doi.org/10.1007/s11249-016-0805-5
2. Tabor, D. (1954). “Mohs's Hardness Scale – A Physical Interpretation.” Proceedings of the Physical Society. Section B, 67, 249. https://doi.org/10.1088/0370-1301/67/3/310
3. ASTM International. ASTM D2240-15(2021): Standard Test Method for Rubber Property-Durometer Hardness. https://store.astm.org/standards/d2240
4. International Organization for Standardization (ISO). ISO 48-4:2018: Rubber, vulcanized or thermoplastic - Determination of hardness - Part 4: Indentation hardness by durometer method (Shore hardness). https://www.iso.org/standard/74969.html